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点D为等边三角形ABC的边AC上的一点.且角ABD=角ECD,CE=BD,试判断三角形ADE的形状,并说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 10:43:22
点D为等边三角形ABC的边AC上的一点.且角ABD=角ECD,CE=BD,试判断三角形ADE的形状,并说明理由.
证明:这道题可以用全等三角形来判定.
在三角形ABD和三角形ACE中,因为三角形ABC为等边三角形,所以AB=AC,已知CE=BD,
角ABD=角ECD,根据(SAS)判定三角形ABD和三角形ACE全等,所以AD=AE.且角BAC=角DAE=60°,可以证明三角形ADE为等边三角形.
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