已知函数f(x)=a*(b-a),其中向量a=(cosωx,0),b=(√3sinωx,10),且ω为正实数,(1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 06:49:11

已知函数f(x)=a*(b-a),其中向量a=(cosωx,0),b=(√3sinωx,10),且ω为正实数,(1
已知函数f(x)=a*(b-a),其中向量a=(cosωx,0),b=(√3sinωx,10),且ω为正实数,(1)求f(x)的最大值(2)对任意m∈R,函数y=f(x),x∈[m,m+π)的图像与直线y=1/2有且仅有一个交点,求ω的值并求满足f(x)=(√3-1)/2 (x∈[π/12,7π/12])的x值

（1）f（x）=(cosωx,0)*（√3sinωx-cosωx,10）
=√3sinωxcosωx-cos²ωx
=（√3/2）*sin2ωx-[（1+cos2ωx）/2]
=sin（2ωx+φ）-（1/2）
所以此函数值域为[1/2,-3/2],最大值1/2
（2）由于f(x)在x∈[m,m+π)的图像与直线y=1/2有且仅有一个交点,所以f（x）的最小正周期为π,2π/2ω=π,ω=1.
又因为sinφ=-1/2,cosφ=√3/2,所以φ=-π/6
f（x）=sin（2x-π/6）-（1/2）
将f(x)=(√3-1)/2带入,解得π/4

■■■急!■■■已知函数f(x)=a*(b-a),其中向量a=(cosωx,0),b=(√3sinωx,10),且ω为正已知向量a=(√3,cosωx),b=(sinωx,1)(ω>0)函数f(x)=aXb,且最小正周期已知向量a＝(3，cosωx)，b＝(sinωx，1)（ω＞0），函数f（x）=a•b，且最小正周期为4π．已知向量a=(√3,cosωx),b=(sinωx,1)(ω>0)函数f(x)=aXb,且最小正周期为4π,求ω 已知向量a＝(3，cosωx)，b＝(sinωx，1)，函数f（x）=a•b，且最小正周期为4π．已知向量a=(-1,cosωx+根号3sinωx),向量b=(f(x),cosωx)其中ω〉0,且向量a垂直于向量a=(-1,cosωx+根号3sinωx),向量b=(f(x),cosωx)其中ω〉0,且向量a垂直于向量b,又f（已知向量a=(sinωx,cosωx),b=(cosφ,sinφ),函数f(x)=a*b(ω>0,π/3 向量a=(sin(ωx)+cos(ωx),1),b=(f(x),sinωx),其中0 已知向量a=(2sinωx,cos^2 ωx),向量b=(cosωx,2根号3),其中ω>0,函数f（x）=a*b,若f 已知向量a=（1+cosωx，1），b=（1，a+3sinωx）（ω为常数且ω＞0），函数f（x）=a•b在R上的最大值已知向量a=(sinωx,根号下3sinωx),b=(sinωx,cosωx),ω>0,f(x)=向量a·向量b,且f(