傅里叶变换怎么用于图像处理?如何与图像进行对应?可以举个例子吗.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 05:53:54

现在用的非常广泛的一种图像压缩方法JPEG（即拓展名为.jpg的图片）都是采用了将图像8X8分块再进行DCT变换的办法
DCT变换级二维离散余弦变换,是傅里叶变换简化.
对于图像的傅里叶变换因为图像是二维矩阵,所以有二维离散傅里叶变换和二维连续傅里叶变换
在matlab中也有对应的函数F1=fft2(I);
一般8X8的图像,DCT变换之后变成8X8的频谱图,左上角为直流分量,表示图像较为平滑没有太大变化的部分,其他为交流分量,右下为高频部分,对应图像中灰度数值变化比较快的部分
快断网了,如果还不清楚明天再说
再问：可以举个栗子咩？就是一幅图像怎么分别对应到空域和频域，这块感觉特别混乱。。。
再答：所谓空域就是这个图像本身一副图像是由一个一个的像素点组成的每个像素点有0~255的取值范围整个图像可以看做是一个矩阵矩阵的大小就是图像的分辨率，每个像素就是矩阵里的一个数字比如

对应矩阵如下（部分）

DCT变换之后得到频域图

上面这张图就是频域图了，只要你把它进行DCT反变换的话，就会变回原图的（有兴趣可以自己把这张存下来，然后用matlab直接DCT反变换试试）代码如下I=imread('E:\123.jpg'); %单引号里面是图片的存放路径百分号后面是注释图片的读取H=idct2(I); %进行DCT反变换 figure,imshow(H,[]), title('反变换后的图像') ;%反变换后图像的显示

频域的不再是一个直观的图像，其数值代表每个频率上幅度的大小，也可以认为是权值
再问：十分感谢！！！其实我大致知道图像空域和频域分别是什么，不过我觉得不理解的就是怎么把它们联系到一起。比如你举的例子中，那副频域图是怎么体现原图像的呢？

这是我做的一个图像的傅里叶变换，分别是原图、频谱和相谱。这个结果要怎么解释呢？可以给我解释一下吗？万分感谢！！！
再答：左上角第一位F（0,0）表示的是直流成分，等于图像的平均灰度级工程应用中分析幅度谱较多，因为幅度谱关于原点对称，图像平移后幅度谱不变，仅有相位变化另外不知道你的频谱图像是怎么弄出来的 DFT吗？不过不应该是这样啊我做出来是这样的

另附二维DFT DCT（用于JPEG压缩，可以查查JPEG压缩的源代码或许对你有帮助）变换公式

一般来说 DCT 多用于图像数据压缩另外 JEPG2000采用的二维离散小波变换应用方面可以在频域嵌入水印图像或者低频系数达到数字水印或者图像复原的效果

为什么傅里叶变换可以怎强图像?怎么理解傅里叶变换公式? 如何利用matlab处理图像对图像进行以下处理：如果随便举个例子怎么求三角函数图像的对称轴对称中心, 三次函数图像是怎样的,举个例子 die可以用于完成时态吗?如果能的话,可以举个例子吗? 氨气可以与碱反应吗?请举个例子终止性动词可以用于完成时吗?举个例子, 话题作文怎么写,举个例子可以吗? 心得怎么写,可以举个例子吗? 化学计量到底怎么算?可以举个例子吗? 读书笔记怎么写?可以举个例子吗? 求半波损失的图像解释请用图像解释.顺便举个例子