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计算:1*3分之一+3*5分之一+5*7分之一+...+2003*2005分之一

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 06:55:11
计算:1*3分之一+3*5分之一+5*7分之一+...+2003*2005分之一
1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+……+1/(2003×2005)
=1/2×2/(1×3)+1/2×2/(3×5)+1/2×2/(5×7)+……1/2×2/(2003×2005)
=1/2×[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……+(1/2003-1/2005)]
=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/2003-1/2005)
=1/2×(1-1/2005)
=1/2×2004/2005
=1002/2005