f(x)=(a-x)/(b+x)的一个0点是1,且g(x)=f(2^x)是奇函数,（1）求g(x) （2）判断函数g x

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 13:21:27

f(x)=(a-x)/(b+x)的一个0点是1,且g(x)=f(2^x)是奇函数,（1）求g(x) （2）判断函数g x在R上的单调性,证明

因为1是f（x）零点,所以(a-1）/（b+1）＝0,所以a=1,且b不等于-1.
因为g（x）是奇函数,所以g(x)＝-g（-x）,所以(1-2^x)/(b+2^x)＝-(1-2^-x)/(b+2^-x)＝（1-2^x）/（b*2^x+1）.
所以b+2^x＝b*2^x+1,所以(2^x-1）（1-b）＝0,该式对所有x都成立,所以b=1.
f（x）＝（1-x）/（1+x）,g(x)＝（1-2^x）/（1+2^x）＝1-2/（1+2^x）.
g(m)-g(n）＝2/（1+2^n）-2/（1+2^m）＝2*（2^m-2^n）/〔（1+2^n）*（1+2^m）〕
假设m>n,则2^m-2^n>0,而分母显然是大于0的,所以g(m)-g(n）>0,因此g(x)单调递减.

已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x²-x+2,求f(x),g(x)的解析式. (1)设f (x)是偶函数,g (x)是奇函数,且f (x)+g(x)=1/X+1求函数f (x),g(x)的解析式若函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x)和g(x)的解析式函数f(x)是偶函数g(x)是奇函数且f(x)+g(x)=1/(x-1)求f(x)与g(x)的解析式已知f（x）是奇函数,g（x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1,求f(x)和g(x). 若f（x）是偶函数,g（x)是奇函数,且f（x）+g（X)=x的平方+1/（x+1）,求f（X） f(x)g(x)均是定义在非零实数集上的函数,f（x）是偶函数,g（x）是奇函数,且f（x）+g（x）=1/x^2-x+ f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x²+2x-2,求f(x)、g(x)的解析式已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+x-2,求f(x),g(x)的表达式函数f(x)是一个偶函数,g(x)是一个奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,则f(x)等于 A 1/x^2-1 B （1）若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x²+x-2,求f（x）和g（x）的解析式已知函数f(x)=a-2/x(a∈r)若f(2^x+1)是奇函数,求a的值;g(x)是偶函数,且当x≥0时,g(x)=f