若a^(1/2)+a(-1/2)=x^(1/2) (a>1), 求x-2+根号下（x^2-4x)除以x-2-根号下（x^

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 15:15:45

若a^(1/2)+a(-1/2)=x^(1/2) (a>1), 求x-2+根号下（x^2-4x)除以x-2-根号下（x^2-4x)

a^(1/2)+a(-1/2)=x^(1/2)
[a^(1/2)+a(-1/2)]^2=x
a+1/a+2=x
a+1/a=x-2
所以：
[x-2+√(x^2-4x)]/[x-2-√(x^2-4x)]
={x-2+√[(x-2)^2-4]}/{x-2-√[(x-2)^2-4]}
={x-2+√[(x-2)^2-4]}/{x-2-√[(x-2)^2-4]}
={(a+1/a)+√[(a+1/a)^2-4]}/{(a+1/a)+√[(a+1/a)^2-4]}
={(a+1/a)+√(a-1/a)^2}/{(a+1/a)+√(a-1/a)^2}
={(a+1/a)+|a-1/a|}/{(a+1/a)+|a-1/a|}
因为a>1,所以：a-1/a>0,即|a-1/a|=a-1/a
={(a+1/a)+a-1/a}/{(a+1/a)+a-1/a}
=(2a)/(2/a)
=a^2

已知根号X=根号1/a - 根号a,求根号下4X+X^2的值已知根号x=根号a-(1/根号a),求（x+2+根号4x+x^2)/(x+2-根号4x+x^2)的值 1,已知a^x=2次根号下6+2次根号下5,求(a^3x-a^-3x)除以(a^x-a^-x)的值 x除以根号下x^2+a^2的积分 f(x)= 根号下(x+2)减去2倍根号下（x+1）加根号下x,g(x)=a/ （x的k次幂）,求k、a使当x趋近于无穷 y=根号下x-3除以三次根号下（x-1）-2,求定义域设a为实数,设函数f（x）=a*根号下（1-x^2）+根号下（1+x）+根号下(1-x）奥数题及答案关于x的方程 (根号下2x-4)-(根号下x+a)=1有增根4.试求x的值及方程的一、函数f(x)=根号下1-x^2的值域为?二、设a>0,记函数f(x)=a根号下1-x^2+根号下1+x+根号下1-x 若a^2x=根号下2-1则（a^3x+a^-3x）/(a^x+a^-x)等于求不定积分根号下1-x^2-x/x乘以根号下1-x^2dx 若x,y为实数,且y=x+2分之根号下(x平方-4)+根号下(4-x)平方+1,求根号下x+y