x1,x2,……,xn(自然数n>=3)为n个两两互不相等的实数.且x1+1/x2=x2+1/x3=……=xn+1/x1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 16:44:29

x1,x2,……,xn(自然数n>=3)为n个两两互不相等的实数.且x1+1/x2=x2+1/x3=……=xn+1/x1,求证x1^2*x2^2*……
*xn^2=1

x1+1/x2=x2+1/x3,得(x1-x2)=(x2-x3)/(x2*x3),
x2+1/x3=x3+1/x4,得(x2-x3)=(x3-x4)/(x3*x4),
.
xn+1/x1=x1+1/x2,得(xn-x1)=(x1-x2)/(x1*x2),
上面式子全部相乘,因为x1...xn两两不相等,左右可以同时消去(x1-x2)(x2-x3)...(xn-x1),即可证明x1^2*x2^2*..*xn^2=1.

已知X1,X2,...,Xn(自然数n≥3),为n个两两互不相等的实数,且X1+（1/X2）=X2+（1/X3）=... X1·X2·X3·…·Xn=1,且X1,X2,…,Xn都是正数,求证(1+X1)(1+X2)…(1+Xn)>=2的n次已知X1*X2*X3*…*Xn=1,且X1*X2*X3*…*Xn是正数 ,求证 1,已知X1·X2·X3…·Xn=1,且X1,X2,…Xn都是正数,求证：已知,x1.x2.x3.…xn=1(相乘),且x1,x2,x3,x4…xn都是正数,求证（1+x1)(1+x2)……(1 对于任意的n∈N,x1,x2,…xn均为非负实数,且x1+x2+…+xn=0.5 不等式证明求解已知:正数x1,x2,x3……xn 满足x1+x2+x3+……+xn=1 一列数：X1、X2、X3、.、Xn、Xn+1、.,其中X1=3 （1）如果对任意的n,有Xn+1=Xn+2 计算X2=（设x1 x2 ……xn属于R+ 且x1+x2+……+xn=1求证 x1^2/(1+x1) +x2^2/(1+x2)+…… 已知正实数xi：x1*x2*x3*x4*...*xn=1.求证：[1/(n-1+x1)]+[1/(n-1+x2)]+.. 数列xn满足x1/x1+1=x2/x3+3=x3/x3=5=.=xn/xn+2n-1,且x1+x2+x3+.+xn=8, 设整数n>=2,正实数x1,x2,……xn满足(x1+x2+……xn)(1/x1+1/x2+……1/xn)=n^2+1