已知:如图,等边△ABC内接于⊙O,点P是劣弧BC上的一点(端点除外),延长BP至D,使BD=AP,连接CD.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 22:11:25
已知:如图,等边△ABC内接于⊙O,点P是劣弧
BC |
(1)如图①,△PDC为等边三角形.
(2分)
理由如下:
∵△ABC为等边三角形
∴AC=BC
∵在⊙O中,∠PAC=∠PBC
又∵AP=BD
∴△APC≌△BDC
∴PC=DC
∵AP过圆心O,AB=AC,∠BAC=60°
∴∠BAP=∠PAC=
1
2∠BAC=30°
∴∠PBC=∠PAC=30°,∠BCP=∠BAP=30°
∴∠CPD=∠PBC+∠BCP=30°+30°=60°
∴△PDC为等边三角形;(6分)
(2)如图②,△PDC仍为等边三角形.(8分)
理由如下:
∵△ABC为等边三角形
∴AC=BC
∵在⊙O中,∠PAC=∠PBC
又∵AP=BD
∴△APC≌△BDC
∴PC=DC
∵∠BAP=∠BCP,∠PBC=∠PAC
∴∠CPD=∠PBC+∠BCP=∠PAC+∠BAP=60°
∴△PDC为等边三角形.(12分)
(2分)
理由如下:
∵△ABC为等边三角形
∴AC=BC
∵在⊙O中,∠PAC=∠PBC
又∵AP=BD
∴△APC≌△BDC
∴PC=DC
∵AP过圆心O,AB=AC,∠BAC=60°
∴∠BAP=∠PAC=
1
2∠BAC=30°
∴∠PBC=∠PAC=30°,∠BCP=∠BAP=30°
∴∠CPD=∠PBC+∠BCP=30°+30°=60°
∴△PDC为等边三角形;(6分)
(2)如图②,△PDC仍为等边三角形.(8分)
理由如下:
∵△ABC为等边三角形
∴AC=BC
∵在⊙O中,∠PAC=∠PBC
又∵AP=BD
∴△APC≌△BDC
∴PC=DC
∵∠BAP=∠BCP,∠PBC=∠PAC
∴∠CPD=∠PBC+∠BCP=∠PAC+∠BAP=60°
∴△PDC为等边三角形.(12分)
如图,等边△ABC内接于⊙O,点P是劣弧BC上一点(端点除外),延长BP至D,使BD=AP,连接CD,请判断△PDC 是
已知:如图,等边三角形ABC内接于⊙O,点P是劣弧上的一点(端点除外),延长BP至D,使BD=AP,连接CD。 (1)若
等边三角形ABC内接于圆O,P是劣弧BC上的一点,延长BP至D,使BD=AP,连结CD.
已知正方形ABCD内接于○O,点P是劣弧AD上的一点,连接AP、BP、CP、求(AP+CP)/BP(要过程)
如图,等边△ABC内接于⊙O,P是弧AB上任一点(点P不与A、B重合),连AP,BP,过C作CM∥BP交PA的延长线于点
在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,P是线段CD上不与端点重合的任意一点,连接AP交BC于点E,连接BP交AC
如图1,已知在⊙O中,点C为劣弧AB上的中点,连接AC并延长至D,使CD=CA,连接DB并延长DB交⊙O于点E,连接AE
已知P为三角形ABC内一点,且3向量AP+4向量BP+5向量CP=向量O,延长AP交BC于点D,
如图,在等腰△ABC中,CH是底边上的高线,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP交BC于点E,连接BP交AC
如图,已知圆内接等边△ABC,在劣弧BC上有一点P.若AP与BC交于点D,且PB=21,PC=28,则PD=______
如图.△ABC是圆O的内接三角形AC=BC.D为圆O的弧AB上一点.延长致点E使CE=CD.求证:AE=BD
(2013•黄冈二模)如图,等边△ABC内接于⊙O,P是劣弧AB上一点(不与A、B重合),将△PBC绕C点顺时针旋转60