∑(x^2n)*(-1)^(n-1)/n(2n-1)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 01:42:12

设f(x)=∑(1->∞)(x^2n)*(-1)^(n-1)/n(2n-1)=∑(1->∞)(x^2n)*(-1)^(n-1)/n(2n-1)
f'(x)=∑(1->∞)(2x^(2n-1))*(-1)^(n-1)/(2n-1)
f''(x)=∑(1->∞)(2x^(2n-2))*(-1)^(n-1)
=2∑(0->∞)(x^(2n))*(-1)^n
=2∑(0->∞)((x^2)^n))*(-1)^n=2∑(1->∞)(-x^2)^n)
=2(1+-x^2+x^4-x^+...)
=2/(1+x^2)
f'(x)=∫(-x^2)/(1+x^2)= 2arctanx
f(x)= -log(x^2+1)+2 x tan^(-1)(x)

2^n/n*(n+1) 证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n lim[n/(n*n+1*1)+n/(n*n+2*2)+...+n/(n*n+n*n)],当x趋向无穷大时,怎么求极限, 求x趋近于0时候的极限 [(n!)^(-1) * n^(-n) * (2n)!]^(1/n) [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简求极限lim(x→∞)（1/n+2/n+3/n..+n/n）求幂级数∑(∞,n=1) [(-1)^n*x^(2n)/n]的和函数幂级数[∞∑ n=1] [2^(n-1) x^n] / (n!)的和函数幂级数求和,:∑(n从1到正无穷) n*(n+2)*x^n 幂级数 (∞∑n=0) {((-1)^n)*(x^2n)}/n!的和函数~ 求幂级数 ∑(n=2,∝) [n(n-1)] x^n的和函数化简(n+1)(n+2)(n+3)