已知椭圆x²/4+y²/25=1,求以（1,4）为中点的弦所在的直线方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 05:53:36

椭圆：25x²+4y²=100
设弦为AB,A（x1,y1）B（x2,y2）
x1+x2=2,y1+y2=8
那么
25x1²+4y1²=100
25x2²+4y2²=100
两式相减
25(x1²-x2²)+4(y1²-y2²)=0
25(x1+x2)(x1-x2)+4(y1-y2)(y1+y2)=0
25*2+4*8*(y1-y2)/(x1-x2)=0
(y1-y2)/(x1-x2)=(y-4)/(x-1)
素以
25+16×(y-4)/(x-1)=0
25x-25+16y-64=0
25x+16y-89=0即为所求

选修1-1】已知椭圆x²/36+y²/9=1,求以点P(4,2)为中点的弦所在的直线方程已知椭圆x²/36＋y²/9＝1,求以点P（4,2）为中点的弦所在的直线方程. 已知椭圆x平方/36+y平方/9=1,求以点P（4,2）为中点的弦所在的直线方程. 求以椭圆x²/16+y²/4=1内一点M(1,1)为中点的弦所在直线方程已知椭圆x平方+2y平方=4,则以（1,1）为中点的弦所在的直线方程是? 已知椭圆X.平方比16加Y平方比4等于1,求以点P(2,-1)为中点的弦所在的直线方程已知椭圆x平方/36+y平方/24=1内一点,A（3,-1）,求以A为中点的弦所在的直线方程已知椭圆x²/16+y²/4=1,内有一点P(2,-1),求经过P并且以P为中点的弦所在的直线方程. 求以椭圆x*2+4y*2=16内一点A(1,-1)为中点的弦所在直线的方程. 已知椭圆方程x^/9+y^/25=1,P（1,1）是椭圆的弦AB的中点,求AB所在直线的方程. 已知椭圆x平方/16+y平方/4=1,求以点p(2,-1)为中点的弦所在的方程已知椭圆X²/16+Y²/4=1上的点,则以P(2,－1)为中点的弦MN所在的直线方程是