作业帮解四元一次方程
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 02:53:28
解四元一次方程
你这个方程组是自己推导的吧,估计推导有问题的,解不出来的
X+Y=3……(1)
Y+Z=5……(2)
Z+T=2……(3)
T+X=0……(4)
(1)-(2),(3)-(4)
X-Z=-2
Z-X=2
二个方程是一样的,所以无法求
再问： 这个方程组是我们学校发的《补充习题》上的，应该没有问题吧~
再答： 那只能说明方程组有无数多组解， x+y=3 （1） y+z=5 （2） z+t=2 （3） t+x=0 （4） 因为t+x=0 所以t=-x，把t=-x代入 z+t=2 得z-x=2 把z=2+x代入y+z=5得 x+y=3 （5） 把（1）式和（5）式组成方程组得到相同的一个方程式x+y=3 我们知道二元一次方程式是一个不定方程式 即无论x取什么数，y都和它有一个对应的值，即这个方程组有无穷多个解。 设x=a，则y=3-a， z=2+a， t=-a （a取任意数） 则方程组的通解为(x,y,z,t)=(a,3-a,2+a,-a)（a为实数）
X+Y=3……(1)
Y+Z=5……(2)
Z+T=2……(3)
T+X=0……(4)
(1)-(2),(3)-(4)
X-Z=-2
Z-X=2
二个方程是一样的,所以无法求
再问： 这个方程组是我们学校发的《补充习题》上的，应该没有问题吧~
再答： 那只能说明方程组有无数多组解， x+y=3 （1） y+z=5 （2） z+t=2 （3） t+x=0 （4） 因为t+x=0 所以t=-x，把t=-x代入 z+t=2 得z-x=2 把z=2+x代入y+z=5得 x+y=3 （5） 把（1）式和（5）式组成方程组得到相同的一个方程式x+y=3 我们知道二元一次方程式是一个不定方程式 即无论x取什么数，y都和它有一个对应的值，即这个方程组有无穷多个解。 设x=a，则y=3-a， z=2+a， t=-a （a取任意数） 则方程组的通解为(x,y,z,t)=(a,3-a,2+a,-a)（a为实数）