将边长为a的正方形铁片在它的四角各减去一个小正方形（减去的四个小正方形全等),然后弯折成一只无盖盒子,问：剪去的小正方形

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 12:22:09

将边长为a的正方形铁片在它的四角各减去一个小正方形（减去的四个小正方形全等),然后弯折成一只无盖盒子,问：剪去的小正方形边长为多少时,制成的盒子容积最大?

如图
设减去的边长为x（x<a/2）
则盒子容积为：V=（a-2x）²·x=4x^3-4ax²+a²x
对V求导数：V'=12x²-8ax+a²=（2x-a）（6x-a）
另V'=0,x=a/2或a/6,因为x<a/2
所以x=a/6是一个极值
V’’=24x-8a=-4a<0(x=a/6时)
所以x=a/6是个极大值
所以当x=a/6时,制成的盒子容积最大

将边长为a的正方形白铁片,在它的四角各剪去一个小正方形.然后弯折成一个无盖的盒子.问：剪去的小正方形边长为多少时,制成的将边长为a的正方形的白铁片,在它四角各剪去一个小正方形(小正方形面积相等),当剪去的小正方形边长... 将一张边长为acm的正方形纸板的四角各剪去一个边长为xcm的小正方形,然后将它折成一个纸盒,求纸盒的容积如图,将一张边长为a cm的正方形纸版的四角各减去一个边长为x cm的小正方形,然后将他折成一个纸盒,求纸将边长为11cm的正方形铁片的四个角各剪去一个边长为3cm的小正方形，如图所示，剩余部分折成一个无盖的长方体盒子，该盒子从边长为30厘米的正方形纸的四角各剪去一个边长为5厘米的小正方形以后,将这张纸折成一个无盖的盒子, 有一边长为a的正方形铁皮,将其四个角各截去边长为x的小正方形,然后折成一个无盖的盒子将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4CM 的小正方形如图,将一张边长为a（cm）的正方形纸板的四角各剪去一个边长为x（cm）的小正方形,然后将它折成一个纸盒,求纸盒的容积. 将一张边长为a cm的正方形的四角各剪去一个边长为x cm的小正方形,然后将它折成一个纸盒,求纸盒的容积在一张边长为20cm的正方形铁皮的四个角上,各减去一个边长是xcm的小正方形,折成有一块边长为20厘米的正方形铁皮,在它的四个角上各剪去一个小正方形,然后焊成一只无盖长方体盒子,要使