作业帮数学设而不求直线与圆的位置关系
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/11 03:40:21
数学设而不求直线与圆的位置关系
过点M（2,4）向圆C：（x-1）^2+（y+3）^2=1引两条切线,切点为P、Q,则P、Q所在的直线方程是______
能不能用“设而不求”的方法算出此题,
过点M（2,4）向圆C：（x-1）^2+（y+3）^2=1引两条切线,切点为P、Q,则P、Q所在的直线方程是______
能不能用“设而不求”的方法算出此题,
圆心C（1,-3）到M（2,4）的距离=√[（1-2）^2+（-3-4）^2]= √（50）
在直角三角形MPC和MQC中,半径=1
lMPl=lMQl=√（50-1）=7
∴我们要找的是圆上到点M距离为7的点
∴设切点坐标为（x,y）列方程组：
1.（x-2）^2+（y-4）^2=7^2
2.(x-1)^2+(y+3)^2=1
2式减1式,得2x+14y+38=0
2x+14y+38=0就是所要求的直线
在直角三角形MPC和MQC中,半径=1
lMPl=lMQl=√（50-1）=7
∴我们要找的是圆上到点M距离为7的点
∴设切点坐标为（x,y）列方程组：
1.（x-2）^2+（y-4）^2=7^2
2.(x-1)^2+(y+3)^2=1
2式减1式,得2x+14y+38=0
2x+14y+38=0就是所要求的直线