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当k为何值时,对于关于x的一元二次方程(2x+k)^2=1-k

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 09:31:31
当k为何值时,对于关于x的一元二次方程(2x+k)^2=1-k
(1)方程有两个不相等的实数根?
(2)方程有两个相等的的实数根?
(3)方程有没有实数根?
(2x+k)^2=1-k
4x^2+4kx+k^2=1-k
4x^2+4kx+k^2+k-1=0
Δ=(4k)^2-4*4*(k^2+k-1)=16k^2-16k^2-16k+16=16-16k
(1)当Δ>0时,即K<1,方程有两个不相等的实数根
(2)当Δ=0时,即K=1,方程有两个相等的实数根
(3)当Δ<0时,即K>1,方程有没有实数根