已知向量组α1=（a,2,1)^T,α2=(2,a,0)^T,α3=(1,-1,1)^T,若向量组α1,α2,α3线性相

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 14:20:13

已知向量组α1=（a,2,1)^T,α2=(2,a,0)^T,α3=(1,-1,1)^T,若向量组α1,α2,α3线性相关,则a=?
又跟可不可逆有什么关系？

向量组α1,α2,α3线性相关,
行列式
a,2,1
2,a,0
1,-1,1的值为0,按第三列展开得
2 a
1 -1 +
a 2
2 a
=-2-a+a^-4
=a^-a-6=0,
∴a=3或-2,为所求.
这个命题的逆命题也真.
再问：为什么那个行列式要为零？
再答：对应的线性方程组有非零解。

线性代数题求详解已知向量β=（1,a,3）T可由向量α1（2,1,0）T,α2=（-3,2,1）T线性表示,求常数a. 已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b（t为实数）, 已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).求向量/向量a-向量b/的最高中数学向量简单问题已知向量a=(1,2),向量b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b（t为实数）.若向已知向量组a=(t,2,1),b=(2,t,0),c=(1,-1,1),试求出t为何值时,向量组a,b,c线性相关?线性已知向量a＝（1-t ,1-t ,t),向量b=(2,t,t)则向量b-向量a的模长的最小值是多少?根号2, 已知向量a＝（1-t ,1-t ,t),向量b=(2,t,t)则向量b-向量a的模长的最小值是多少? 已知向量a＝（1-t,1-t,t）,向量b=（2,t,t）,则|向量b－向量a|的最小值为多少? 已知向量a=(1,cosB),向量b=(1,-cosB),向量c=(2/3,1),若不等式向量a.b≤t(2a b).c 已知O为坐标原点,A(cosα,sinα),α∈R,|OB向量|=2,MN向量=(1-t)OA向量—OB向量,t∈R,当向量组a1=(0,4,2-t),a2=(2,3-t,1),a3=(1-t,2,3)线性相关,则t=? 问t取何值时,向量组a1=(0,4,2-t),a2=(2,3-t,1),a3=(1-t,2,3)线性相关?