在光滑绝缘的水平面上有两个完全相同的金属球a、b，质量都为m=0.1g，b球带正电，电量为q=1×10-4C，a球不带电

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/19 19:09:17

在光滑绝缘的水平面上有两个完全相同的金属球a、b，质量都为m=0.1g，b球带正电，电量为q=1×10^-4C，a球不带电，a球用长为L=1m、一端已固定的细绳拴住．整个装置处于竖直向下、磁感应强度B=1T的匀强磁场和水平的匀强电场的复合场中．现给b球一个水平向右、大小为v₀=6m/s初速度，b球刚好做直线运动，并与a球发生正碰，且使a球能在水平面内做圆周运动．
（1）求电场强度的大小及方向．
（2）讨论b球碰后速度的取值范围．

（1）b球做直线运动，b球所洛仑兹力与电场力平衡，即
qBv₀=qE 得 E=6v/m
由左手定则判断b球所受洛仑兹力沿桌面向里，电场力应沿桌面向外，因b球带正电，可得电场方向水平向外．
（2）a球碰后带电量为
1
2q，设两球碰后速度分别为v_a、v_b，碰撞过程中动量守恒：mv₀=mv_a+m_b①
碰撞过程中a、b两球的总动能不能增加：
1
2m
v20≥
1
2m
v2a+
1
2m
v2b ②
解得　v_a≤v₀v_b≤v₀即b球不可能反弹，当a球速度最小时，b球速度最大，对应a球刚好能做圆周运动．
此时对于a球　有
qE
2+
qBv′a
2=m
v
′2a
L，③式中v′_a通过等效最高点的速度
在a球从碰撞后运动到等效最高点的过程中，根据动能定理：-
q
2E•2L=
1
2mv
′2a-
1
2m
v2a ④
代入数据解得v′_a=2m/s，v_a=4m/s
所以由①b球碰后速度的最大值为　v_b=v₀-v_a=2m/s
又b球碰后的最小速度为0，此时a球速度最大，a球一定能做圆周运动，故碰后b球的速度范围为　0≤v_b≤2m/s，方向一定向右．
答：
（1）电场强度的大小是6V/m，方向水平向外．
（2）b球碰后速度的取值范围0≤v_b≤2m/s，方向一定向右．

如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电量为Q；质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释光滑的绝缘水平面上的带电小球A和B,质量分别为m1=2g,m2=1g,带电荷量相等q1=q2=10^-7C,A球带正电, 如图所示,光滑绝缘水平面上固定着A,B两个带电小球,它们的质量均为m,A带正电,B带负电,电量均为q,现对B施加一水平力光滑绝缘水平面上，固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量均为m，间距为r，A、B带正电，电量均为q．现对C施加一水平力质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平面上，相邻球间的距离均为L，A球带电量qA=+10q；B球带电量q 质量均为m的三个带电小球A、B、C从左直右依次放在光滑绝缘的水平面上,彼此相距L,A、B球的带电量分别为qa=10q,q 如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电荷量为Q；质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点静止释在光滑绝缘的水平面上,有两个质量均为m带电小球A,B,已知A球带电量为6Q,B球带电量为—Q. 在光滑绝缘的水平面上,有两个质量均为m带电小球A,B,已知A球带电量为6Q,B球带电量为—Q... 质量均为m的三个带电小球A、B、C从左直右依次放在光滑绝缘的水平面上,彼此相距L,A、B球的带电量分别为Qa=+8q,Q 在光滑绝缘的水平面上放着三个质量均为m、彼此相距L的带电小球A、B、C,A、B两球都带正电,所带电荷量为q.现用水平力F 质量均为m的三个带电小球A,B,C放置在光滑绝缘的水平面上,相邻球间的距离均为L,A球带电量qA=+10q；