作业帮简述非理想流动轴向扩散模型的特点.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 22:04:06
简述非理想流动轴向扩散模型的特点.
化学反应工程类.很难的.
化学反应工程类.很难的.
在建立该模型的方程时采用了如下的基本假定客(1)在管内径向截面上流体具有均一的流速μ(平推流的假定)；(2)在流动方向上(轴向)流体存在扩散过程,该过程类似于分子扩散,也服从费克定律,但其中的扩散系数兄称为轴向混合扩散系数,因为它不同子分手扩散系数.它已不再是物质的属性而是与流体的流动状况有关的系数,(3)轴向混合扩散系数Er在整管内是恒定的,不随在管内的轴向位置而变；(4)在管内径向没有这种混向过程存;(5)管内不存在死区或短路流.在管内轴向位置l处截取一长度为dl的微元管段来作物料衡算,参见图4-4-1,设管的截面积为Ai,流体的流动速率为u,组份A在l处的浓度为CA,在无化学反应的情况下有 (4-4-1)应用下述无因次变量： (4-4-2)其中,CAo为在l≤(t>0)处组份A的浓度Pe＝uL/Ez称为彼克莱准数(Peclet);它是该模型唯一参数,其数值愈大轴向返混程度就愈小.偏微分方程式(4-4-2)的初始条件和边界条件取决于采用示踪剂的何种输入方式管内的流动状态飞以及检测位置的情况.若采用阶跃示踪法,且以Ca表示示踪剂在l处的浓度,则其初始条件为: (4-4-3)其边界条件有四种情况,如甲4-4-2所示.其中只有在开—开式边界条件下式(4-4-2)才存解析解.图4-4-2 四种边界条袢的示意图相应于开工开式的边界条件为: (4-4-4)应用式(4-4-3)和式(4-4-4)可得式(4-4-2)的解为: (4-4-5)列文斯皮尔(Levenspiel)和史密斯(Smith)给出了当采用脉冲示踪法时相应于开-开式边界条件下式(4-4-2)的解为: (4-4-6)式(4-4-5)中的erf称为误差函数,其定义如下：由式(4-4-5)和(4-4-6)可绘出“轴向分散”模型在开式边界条件下的F(θ)-(θ)和E(θ)-θ曲线,如图4-4-3,(a),(b)所示.相应的数学期望值百和方差口子的表达式为： (4-4-7) (4-4-8)式中,te表轴向分散模型的平均停留时间；t=V/νo=L/μ由图4-4-3中E(θ)和F(θ)曲线可以看出,当模型参数1/Pe很小时,流体在管内流动的轴向分散程度就愈小：所以其E(θ)和F(θ)曲线就愈趋近于乎推流的E(θ)F(θ)曲线多反之云愈太就愈接近全混流.所以,模型参数Pe(或Ez)是表征管内流体的轴向分散程度的参数.当1/Pe