设n∈N+，一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是n=______．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 16:21:22

设n∈N₊，一元二次方程x²-4x+n=0有整数根的充要条件是n=______．

一元二次方程x²-4x+n=0有实数根⇔（-4）²-4n≥0⇔n≤4；
又n∈N₊，则n=4时，方程x²-4x+4=0，有整数根2；
n=3时，方程x²-4x+3=0，有整数根1，3；
n=2时，方程x²-4x+2=0，无整数根；
n=1时，方程x²-4x+1=0，无整数根．
所以n=3或n=4．
故答案为：3或4．

设m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根，则m2+4m+n=______．设n属于正整数,一元二次方程x的平方-4x+n=0有整数根,则n=__________ 如果非零实数n是关于x的一元二次方程x2-mx+n=0的一个根，那么m-n=______．若n是关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0的根,则m+n= 设m,n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根,则m2+4m+n= 已知n为整正数,且关于x的一元二次方程(n-1)^2*x^2-5n(n-1)x+(6n^2-n-1)=0至少有一个整数根已知X=1是一元二次方程X2+MX+N=0的一个根已知m,n是一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根已知m、n是一元二次方程x2-3x+1=0的两根，那么代数式2m2+4n2-6n+1999的值=______．已知关于X的一元二次方程x2+mx+n=0有一个根为n,那么m+n的值为已知关于x的方程x2+（n+1）x+2n-1=0的两根为整数，则整数n是______ 已知x=-1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2-2mn+n2的值为______．