作业帮 > 数学 > 作业

希望杯邀请赛试题平面上有若干个点,其中任意三点都不在同一条直线上,将这些点分成三组,并按下面规则用线段连接:①在同一组的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 12:49:02
希望杯邀请赛试题
平面上有若干个点,其中任意三点都不在同一条直线上,将这些点分成三组,并按下面规则用线段连接:
①在同一组的任意两点都没有线段连接.
②不在同一组的任意两点间一定有线段连接.
(1)若平面上恰好有9个点,且平均分成三组,那么平面上有多少条线段?
(2)若平面上恰好有9个点,且点数分成2,3,4组,那么平面上有多少条线段?
(3)若平面上共有192条线段,那么平面上至少有多少个点?
(1) 平均分成3组,每组3个点
那么一共有线段3*3+3*3+3*3=27条
(2) 分成分别是2,3,4 的3组
那么一共有线段2*3+3*4+2*4=26条
(3)假设一共有n个点,被分成了 a,b,c3组
那么有a+b+c=n,ab+ac+bc=192
因为(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2>=0
2a^2+2b^2+2c^2>=2ab+2bc+2ac
即a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac
所以n^2=(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac>=3(ab+bc+ac)=3*192=576
n>=√576=24
即至少要24个点
数学题一道、帮一哈平面上有若干个点,其中任意三点都不在同一直线上,将这些点分成三组,并按下面的规则用线段链接:1.在同一 已知平面上有N个点(N不小于3的整数)其中任意三个点都不在同一条直线上,连接任意两点可画几条线段 空间四点若不在同一个平面内,则其中任意三点不在同一条直线上,对的错的? 在平面上有7个点,其中每3个点都不在同一条直线上.如果在这7个点之间连接18条线段,那么这些线段最多能构成______个 平面上有5个点,其中任意三点都不在同一条直线上,则这些点共可组成______个不同的三角形. 在平面上有9个点,其中每3个点都不在一条直线上,如果在这9个点之间任意连接线段,那么这些线段最多能构成多少个三角形? 过平面上的5点,任意3点不在同一条直线上,可画多少条线段? 1.若平面上有四个点,其中任意三点不在同一条直线上,经过其中任意两点画直线,一共可以画多少条直线? 如果平面上有四个点,其中任意三点不在同一条直线上,则过其中任意两点画直线,一共可以画多少条直线?五个 以平面上不在同一条直线上的三个点为顶点可以连成一个三角形,现在平面上有10个点,并且其中任意三点都不在同一条直线上,则以 平面上有五个点,其中任意三点都不在一条直线上,一共可以做几条线段 平面内有若干个点,过任意三点构成一个三角形,且任意三点不在同一条直线上,已知三个点可以组成一个三角形,过四点可以组成四个