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△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线MN过点A,BD⊥MN于D,CE⊥MN于E.

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 04:22:26
△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线MN过点A,BD⊥MN于D,CE⊥MN于E.
（1）当MN在△ABC外部时,如图1,猜想并证明DE/DB/CE之间的等量关系；
（2）当MN与线段BC相交时,即变成下图2、3时,猜想并证明DE/BD/CE之间又各有怎样的等量关系

图1
图2图3
（1）DE=BD+CE
　　证明：因为AB垂直AC
所以角DAB+CAE=90度 1
又BD、CE垂直于MN
所以角DBA+DAB=90度 2
由1、2得 角DBA=CAE
又AB=AC
所以直角三角形ADB等于CEA
所以AD=CE
AE=DB
又AD+AE=DE
所以DE=BD+CE
（2） 图2 CE= BD+DE 图3 BD=DE+CE
同理于（1）
已知:如图△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,过A点有一条直线MN,BD⊥MN于D,CE⊥MN于E.求证：DE=B 1.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,MN是过点A的直线,BD⊥MN于D,CE⊥MN于E. （ 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD⊥MN于点D,CE⊥MN于点E,且BD=A 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD⊥MN于D,CE⊥MN于E.BD=AE. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD⊥MN于点D,CE⊥MN于点E,①求证：B 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD垂直MN于D,CE垂直MN于E.（1）求证 已知如图,△ABC中,∠BAC=90°AB=AC.直线MN经过点A,BD⊥MN,CE⊥MN,垂足分别是D.E.求证BD= 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线MN经过点A,BD⊥MN,CE⊥MN,垂足为D、E.求证：BD=AE 已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线MN经过点A,BD⊥MN,CE⊥MN,垂足分别为D,E,试判 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,MN是经过点A的直线,BD垂直MN于D,CE垂直MN于E. 在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,MN是经过点A的直线,BD垂直MN于D,CE垂直MN于E 在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,MN是经过点A的直线,BD垂直MN于D,CE垂直MN于E,