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数学问题,感觉很简单,其实很难吧.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:20:16
数学问题,感觉很简单,其实很难吧.
就是有1个人有1块等腰三角形的田地,腰长为40米,一条水蕖垂直平分等腰三角形的一腰,穿过田地的长为15米,问等腰三角形田地的面积?
480平方米
设三角形两条边分别为AB,AC;AC中点E,DE垂直于AC与AB相交于D;则AB=AC=40;AE=EC=20;DE=15;
过B点作AC的垂线与AC交于F;则有
DE平行于BF;三角形ADE与三角形ABF相似;利用相似三角形特性有:AD/AB=DE/BF
AD平方=DE平方+AE平方=15平方+20平方
所以AD=25;带入上式有:25/40=15/BF
所以BF=24;
所以面积等于1/2×AC×BF=1/2×40×24=480平方米