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周期6容易得出,所以w=π/3.但是再把(0,1)代入式子算φ会出现两个解,π/6和5π/6,请问如何取舍?是根据五点作

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 02:19:58

周期6容易得出,所以w=π/3.但是再把(0,1)代入式子算φ会出现两个解,π/6和5π/6,请问如何取舍?是根据五点作图法(0,1)的位置是第三个点吗?
是的,由五点法作图可知(0,1)相当于150°那个位置.
A(x,2),B(x+T/2,-2)
|AB|=√(T²/4+16)=5,T=6
T=6=2π/ω,ω=π/3.
f(x)=2sin(πx/3+φ)
f(0)=2sinφ=1,sinφ=1/2.
因为0≤φ≤π,所以φ=π/6或5π/6.
φ=π/6时,f(x)=2sin(πx/3+π/6)
递增区间为[6k-2,6k+1],k∈Z
取k=0,在[-2,1]上单调递增,与图是矛盾的.