作业帮22日数学卷子
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 18:14:30
15，双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)右支上存在一点P（X0, y0），它到右焦点F的距离与到左准线的距离相等，则离心率e的范围是： A (1 , 3/2] B (1 , √2+1] C [3/2 , √3) D [(1+√2)/2 , 2)
解题思路： 利用第二定义，双曲线的范围。
解题过程：
15，双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)右支上存在一点P（X0, y0），它到右焦点F的距离与到左准线的距离相等，则离心率e的范围是： A (1 , 3/2] B (1 , √2+1] C [3/2 , √3) D [(1+√2)/2 , 2)
解：双曲线的右焦点F(c, 0)，左准线为
，右准线为
， ∵ 双曲线右支上的点
， ∴ P到左准线的距离为 
， P到右准线的距离为 
， 由双曲线第二定义，P到F的距离为 
， 由已知，
， 
， 解得 
， ∵ 点P在双曲线的右支上， ∴ 
， 
， 
， 
， 
， 
， 选 B . 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
解题过程：
15，双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)右支上存在一点P（X0, y0），它到右焦点F的距离与到左准线的距离相等，则离心率e的范围是： A (1 , 3/2] B (1 , √2+1] C [3/2 , √3) D [(1+√2)/2 , 2)
解：双曲线的右焦点F(c, 0)，左准线为，右准线为， ∵ 双曲线右支上的点， ∴ P到左准线的距离为 ， P到右准线的距离为 ， 由双曲线第二定义，P到F的距离为 ， 由已知，， ， 解得 ， ∵ 点P在双曲线的右支上， ∴ ， ， ， ， ， ， 选 B . 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 . 最终答案：略