作业帮急求“琴生不等式”证明
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 00:59:38
急求“琴生不等式”证明
如何用“凹函数”推出“[f（x1）+f（x2）]/2>f[(x1+x2)/2] ”
如何用“凹函数”推出“[f（x1）+f（x2）]/2>f[(x1+x2)/2] ”
你先画个示意图,在凹函数曲线上左右随便取两点(x1,fx1),(x2,fx2),两点连线取线段中点,y值为
y=[f(x1)+f(x2)]/2,而在这两点之间的函数曲线不是位于直线下方吗,在点x=(x1+x2)/2处的函数值f[(x1+x2)/2]明显比前面的y值小啊.
我说清楚了没?
再问： 道理很清楚，但考卷上不能这么写啊……
再答： 考卷上有这么简单的题目？⊙﹏⊙b汗 和上面说的差不多，先画个草图，取点，观察x=(x1+x2)/2的直线和曲线各自的函数值，大小比较就行了，题目简单做法也简单
y=[f(x1)+f(x2)]/2,而在这两点之间的函数曲线不是位于直线下方吗,在点x=(x1+x2)/2处的函数值f[(x1+x2)/2]明显比前面的y值小啊.
我说清楚了没?
再问： 道理很清楚，但考卷上不能这么写啊……
再答： 考卷上有这么简单的题目？⊙﹏⊙b汗 和上面说的差不多，先画个草图，取点，观察x=(x1+x2)/2的直线和曲线各自的函数值，大小比较就行了，题目简单做法也简单