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正方形ABCD,AE+CF=EF,求证∠EDF=45°

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 13:59:52
正方形ABCD,AE+CF=EF,求证∠EDF=45°
如图,把⊿DCF绕D顺时针旋转90º,到达⊿DAG,
∵GE=GA+AE=FC+AE=EF, DG=DF, DE=DE 
∴⊿DGE≌⊿DFE﹙SSS﹚,  ∠GDE=∠FDE,
又∠GDE+∠FDE=∠GDF=90º ﹙旋转角﹚
∴∠EDF=90º/2=45º