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如图梯形ABCD的面积是12平方厘米,阴影部分的面积是( )?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 03:52:51
如图梯形ABCD的面积是12平方厘米,阴影部分的面积是( )?

 


做CE垂直AD于点E
如图所示,OA垂直OD,且OA/OD及OB/OC分别为大圆和小圆的半径.
所以OA=OD,OB=OC
则AD=OD*根号2,BC=OC*根号2
CE = CD/根号2 = (OD-OC)/根号2
ABCD的面积= 1/2 (AD+BC)*CE = 1/2 (OD*根号2+OC*根号2)[(OD-OC)/根号2] = 1/2(OD的平方 - OC的平方) = 12
(OD的平方 - OC的平方) = 24
阴影部分的面积 = 3/4 * π *(OD的平方 - OC的平方) = 3/4 * π *24 = 18π