作业帮I 已知 a+b+c=0 ,a^2+b^2+c^2=0.1 求 a^4+b^4+c^4的值.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 07:01:39
I 已知 a+b+c=0 ,a^2+b^2+c^2=0.1 求 a^4+b^4+c^4的值.
005
II 已知 a+b+2c=1 a^2+b^2-8c^2+6c=5 求 ab-bc-ca
-2
没事别乱说些其他的。
005
II 已知 a+b+2c=1 a^2+b^2-8c^2+6c=5 求 ab-bc-ca
-2
没事别乱说些其他的。
1）a^4+b^4+c^4=（a^2+b^2+c^2）^2-2（a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2）
a^4+b^4+c^4-2（a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)=a^2(a^2-b^2-c^2)+b^2(-a^2+b^2-c^2)+c^2(-a^2-b^2+c^2)=2(a^2bc+b^2ac+c^2ab)=0,所以
a^4+b^4+c^4=-2（a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2）,所以
a^4+b^4+c^4=1/2(a^2+b^2+c^2）^2=0.005
2） a^2+b^2-8c^2+2（ab-bc-ca） =（a+b+2c)（a+b-4c)=a+b-4c=1-6c
又a^2+b^2-8c^2+6c=5,a^2+b^2-8c^2=5-6c,故ab-bc-ca=-2.
我是因为发现所求的项的比例和已知二次式双十字相乘所需配的项比例相同想到这么做的.
a^4+b^4+c^4-2（a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)=a^2(a^2-b^2-c^2)+b^2(-a^2+b^2-c^2)+c^2(-a^2-b^2+c^2)=2(a^2bc+b^2ac+c^2ab)=0,所以
a^4+b^4+c^4=-2（a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2）,所以
a^4+b^4+c^4=1/2(a^2+b^2+c^2）^2=0.005
2） a^2+b^2-8c^2+2（ab-bc-ca） =（a+b+2c)（a+b-4c)=a+b-4c=1-6c
又a^2+b^2-8c^2+6c=5,a^2+b^2-8c^2=5-6c,故ab-bc-ca=-2.
我是因为发现所求的项的比例和已知二次式双十字相乘所需配的项比例相同想到这么做的.
已知a、b、c满足a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=0.1,求a^4+b^4+c^4的值.
已知实数a、b、c满足1/2|a-b|+根号2b+c+c²-c+1/4=0,求a(b+c)的值
已知a,b,c满足1\2|a+b|+√(2b+c)+c²+1\4-c=0,求a(b+c)的值
已知非零实数a,b,c满足|a+b+c|+(4a-b+2c)的平方=0,求 (a+b)/(b-c)等于几?
已知|a-2|+|b+3|+|c-4|=0,求2a+b-c的值
已知a/(b+2c)=b/(c+2a)=c/(a+2b),且a+b+c≠0,求(3b+c)/b的值?
已知a=2b；c=5a,求a-4b+c分之6a+2b-c的值,（c≠0）
已知a+b/3=2c-b/4=2a+c/5,求3a+2b+c/2a+b-c的值.
已知线段a.b.c且a:6=b:4=c:3,求a+2b+3c:2a+3b+4c的值
已知a,b,c且a/6=b/4=c/3求a+2b+3c/2a+3b+4c的值
已知a+b+c=0,求代数式(a+b-c)(2a+2b-c)-(2c-b-a)(c-a-b)的值
已知实数a、b、c满足a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=0.1,求a^4+b^4+c^4=?