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∠ABP=∠CBP,P为BN上一点,并且PD⊥BC于D,AB+BC=2BD.求证:∠BAP+∠BCP=180

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 22:33:33
∠ABP=∠CBP,P为BN上一点,并且PD⊥BC于D,AB+BC=2BD.求证:∠BAP+∠BCP=180

作PE⊥BA延长线于E,则PE=PD,BD=BE
∵2BD=AB+BC
∴BD=AB+DC=BE
∴AE=DE
又∵PE=PD,∠PEA=∠PDC
∴△PEA≡△PDC
∴∠EAP=∠DCP=∠BCP
∴∠BAP+∠BCP=180°