作业帮 > 综合 > 作业

若△ABC的三边长a,b,c满足条件a²+b²+c²+338=10a+24b+26c判断△

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/18 12:34:53
若△ABC的三边长a,b,c满足条件a²+b²+c²+338=10a+24b+26c判断△ABC的形状和面积
a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
a-5=0 a=5
b-12=0 b=12
c-13=0 c=13
a²+b²=25+144=169=13²=c²
所以是直角三角形
面积 1/2x5x12=30