作业帮帮忙解决用动能定理和功能关系算一道题时答案不一致的问题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/04/29 17:47:59
帮忙解决用动能定理和功能关系算一道题时答案不一致的问题
一段均匀的链条,质量为M,长度为L,匀速竖直提起,计算提起长度为S时拉力F大小.
取时间△t,质量变化△m
动能定理：
F△t—S÷L×Mg×△t—0.5×△mg×△t =（△m+S÷L×M）V—S÷L×M×V
△m=△tV÷L×M
则F=SMg÷L+V2M÷L+0.5△tVMg÷L= SMg÷L+V2M÷L
功能关系：
F×△tV=0.5(△m+ S÷L×M)V2+(△m+S÷L×M)g×0.5×(S+△tV) —0.5（S÷L×M）V2—S÷L×Mg×0.5×S
△m=△tV÷L×M
则F= SMg÷L+0.5 V2M÷L+0.5△tVMg÷L= SMg÷L+0.5 V2M÷L
两个答案相差0.5V2M÷L
我知道咋解
解法也没找到错误
原因，依据
一段均匀的链条,质量为M,长度为L,匀速竖直提起,计算提起长度为S时拉力F大小.
取时间△t,质量变化△m
动能定理：
F△t—S÷L×Mg×△t—0.5×△mg×△t =（△m+S÷L×M）V—S÷L×M×V
△m=△tV÷L×M
则F=SMg÷L+V2M÷L+0.5△tVMg÷L= SMg÷L+V2M÷L
功能关系：
F×△tV=0.5(△m+ S÷L×M)V2+(△m+S÷L×M)g×0.5×(S+△tV) —0.5（S÷L×M）V2—S÷L×Mg×0.5×S
△m=△tV÷L×M
则F= SMg÷L+0.5 V2M÷L+0.5△tVMg÷L= SMg÷L+0.5 V2M÷L
两个答案相差0.5V2M÷L
我知道咋解
解法也没找到错误
原因，依据
你这个问题最大的失误就在于忽略了在地面的那一段链条已经有了一个速度V,链条上升的时候桌面的那一段也在跟着动,所以用动量算的时候你多算了△m的动量增量MV^2/L
用功能关系时你一样多算了△m的动能增量MV^2/2L
而结果中的误差就是由于这两项造成的,另外,你第一式忽略了二阶小量0.5×△mg×△t,第二式忽略了二阶小量△mg×0.5×△t,可以看出这两小量也是相等的,忽略在这里不会造成影响.
用功能关系时你一样多算了△m的动能增量MV^2/2L
而结果中的误差就是由于这两项造成的,另外,你第一式忽略了二阶小量0.5×△mg×△t,第二式忽略了二阶小量△mg×0.5×△t,可以看出这两小量也是相等的,忽略在这里不会造成影响.