对数法求极限请问大家,图中的第二步是怎么来的?为什么取完对数后分子会变成esp[ln(x+1/x]-1应该是esp[ln

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 02:16:22

对数法求极限
请问大家,图中的第二步是怎么来的?
为什么取完对数后分子会变成
esp[ln(x+1/x]-1
应该是
esp[ln(x+1/x]-e
才对啊
因为 e^(ln e) 就是等于e嘛,
是他做错了,是吗?
谢谢大家了

做错了.
只能对 (1+x)^(1/x) 进行变形,变成
e^ [ ln (1+x) /x ].
对数的运算法则中,没有 ln (a+b) 和 ln (a-b).
= = = = = = = = =
令 g(x) =(1 +x)^(1/x),
则 ln g(x) =(1/x) *ln (1+x),
两边求导,
g'(x) /g(x) =(-1 /x^2) *ln (1+x) +(1/x) *1/(1+x)
= -ln (1+x) /x^2 +1 /[ x(1+x) ]
= [ x -(1+x) ln (1+x) ] / [ x^2 (1+x) ]
所以 g'(x) =g(x) * ...
由洛必达法则,
原式 =lim (x→0) [ g(x) -e] /x
=lim (x→0) g'(x) /1
=e *lim (x→0) ...
= ...
(继续用洛必达法则,或用泰勒展开式求 ln (1+x),最后用等价无穷小量.)

一道对数极限题请点开看大图,应该能够看清楚吧就是画了红线的地方是把e^ln(x+1)/x提出来的么?为什么分子分母会变成对数函数的极限 lim(x→0) [ln(1+x)-ln(1-x)]/x y=(x/x+1)^x的导数,求的时候为什么是取对数lny=x[lnx-ln(x+1)] 用对数求导法求对数y=[x/(1+x)]^x,两边同时取ln,都等于0了,怎么算关于求极限的一步不懂如图,为什么第三步的lim ln(1+a/x)/1/x到第四步会成为那样呢?这样求的话不是只是分子和极限对数求 lim（x→无穷）（-2x^2 * ln(x^2+2/x^2+1)）对数函数ln(x+1)的幂级数展开式结果有几种? 求ln(1+x)/x的极限对数函数的范围问题,为什么x>0时,ln(1+x) ln(1+x)/x的极限为什么是1? 对数导数法:y=ln[(x+1)^2*x-2根号的3次方]/(1+x^2) 求y' ln(1+f(x)/sinx)的极限怎么求