如图：线段EF平行于平行四边形ABCD的一边AD,BE与CF交于一点G,AE与DF交于一点H,求证：GH‖AB

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 02:52:52

如图：线段EF平行于平行四边形ABCD的一边AD,BE与CF交于一点G,AE与DF交于一点H,求证：GH‖AB
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由已知条件AD//BC//EF 可得：
1,三角形AHD相似于三角形EHF
所以AH:EH=AD:EF
2,三角形BGC相似于三角形EGF
所以BG:EG=BC:EF
因为AD=BC,由1,2得
AH:EH=BG:EG 得
AH:BG=EH:EG
又因为AH=EH+AE,BG=EG+BE
所以AH:BG=EH:EG=AE:BE
所以AE:EH=BE:EG
因为角AEB=角HEG(对顶角）
所以三角形AEB相似于三角形HEG,（两边对应成比例,夹角相等）再利用两直线平行内蹉角相等的逆命题即可证明出AB//GH．

平行四边形ABCD中,E,F分别在AD,BC上,AE=CF,AF于BE交于G,CE与DF交与H,求证:EF与GH互相平分如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,AD的中点,AE与BF交于G,DE与CF交于H,说明GH‖AD且GH＝& 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边CD和AB上的点,AE//CF,BE交CF于点H,DF交AE于点G.求证：E 如图,在平行四边形ABCD中.E.F分别是AD.BC中点.AF交于G点.CE和DF交于点H.求证EF与GH关系!好的话继如图,在平行四边形ABCD中,EF平行AD,GH平行AB,EF与GH交于点O,设平行四边形AEOG,平行四边形GOFD, 已知,在平行四边形ABCD中,EF分别是CD和AB上的点,AE∥CF,BE交CF于点H,DF交AE于点G.求证：EG=F 在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,AF,BE相交于G,DF与CE交于点H,连接EF与G 如图,平行四边形ABCD的中点E,F分别为AD,BC上的点,且AE=CF,AF,BE交于G,CE,DF交于H,试问EF和已知：如图,E,F分别为平行四边形ABCD的边CD,AB上的点,AE‖CF,BE,DF分别交CF,AE于点H,G.求证：如图在平行四边形abcd中,e f 分别在ad bc 上,且ae=cf,af与be交于G,ce与df交于h, 已知：如图,E,F分别为平行四边形ABCD的CD,AB上的点,AE∥CF,BE,DF分别交CF,AE于点H,G.求证：E 如图,平行四边形abcd中,ef为边ad,bc上的点,且ae等于cf,连接af,ec,be,df交于m,n,求证,线段m