已知向量a=（cos3x/2,sin3x/2）,b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2]

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:53:23

已知向量a=（cos3x/2,sin3x/2）,b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2]
(1)求向量a·b及la+bl
(2)若f(x)=a·b-2λla+bl的最小值是负二分之三,求实数λ的值

(1)
a.b
=(cos3x/2,sin3x/2).(cosx/2,-sinx/2)
=(cos3x/2)(cosx/2)-(sin3x/2)(sinx/2)
= cos2x
a+b= (cos3x/2+cosx/2,sin3x/2-sinx/2)
|a+b|^2
=(cos3x/2+cosx/2)^2+(sin3x/2-sinx/2)^2
=2+2cos3x/2cosx/2-2sin3x/2sinx/2
=2+cos2x
|a+b|=)√(2+cos2x)
(2)
f(x)
= a·b-2λla+bl
= cos2x - 2λ√(2+cos2x)
f'(x)
= -2sin2x +2λsin2x/√(2+cos2x)=0
-2sin2x(1-λ/√(2+cos2x))=0
x=0 ( min)
f(0) = 1- 2λ√3 = -2/3
λ = 5√3/6

已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2）,b=（cosx/2,—sinx/2）,且x∈[0,π/2],f（x）=a 已知向量a=（cos3x/2,sin3x/2）,b=（cosx/2,—sinx/2）,且x∈[0,π/2],f（x）=a 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2].若f(x 已知向量a=（cos3x/2,sin3x/2）,b=（cosx/2,-sinx/2）,且x∈[0,π/2] 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π,2] 求:a·b及已知向量a=（cos3x,sin3x）b=(cosx,sinx) ,x∈【-π/2,π/2】,且f(x)=ab,g(x) 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,x/2],若函数f（x）已知向量|a|=(cos3x/2,sin3x/2),|b|=(cosx/2,-sinx/2) 且x∈[0,π/2] 求① 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/2,π/2]. 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/3,π/2]. 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/3,π/4]. 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,sinx/2),x∈{0,π/2},求函数F(x)=