将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来的1/2 （纵坐标不变）,再向左平移π /12 个单位后得到的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 04:46:40

将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来的1/2 （纵坐标不变）,再向左平移π /12 个单位后得到的
图象与函数g（x）=sin2x的图象重合．
（1）写出函数y=f（x）的图象的一条对称轴方程；
（2）若A为三角形的内角,且f（A）=⅓,求g（A÷2）的值

将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来的1/2（纵坐标不变）,再向左平移π/12个单位后得到的图象与函数g（x）=sin2x的图象重合．
（1）写出函数y=f（x）的图象的一条对称轴方程；
（2）若A为三角形的内角,且f（A）=⅓,求g（A÷2）的值

（1）解析：设y=f(x)=sin(wx+φ)
将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来的1/2,得y=sin(2wx+φ),
再向左平移π/12个单位后得到y=sin(2w(x+π/12)+φ)=sin(2wx+wπ/6+φ)
∵所得图象与函数y=sin2x的图象重合
∴2w=2==>w=1,π/6+φ=0==>φ=-π/6
∴y=f(x)=sin(x-π/6)
其一条方程为x-π/6=π/2==>x=2π/3
(2)解析：设A为三角形的内角,且f（A）=⅓,
f(A)=sin(A-π/6)=sinA*√3/2-cosA*1/2=1/3
与(sinA)^2+(cosA)^2=1联立解得sinA=(√3+2√2)/6或sinA=(√3-2√2)/6（舍）
g(A/2)=sinA=(√3+2√2)/6

将函数y=sinx图像上各点的横坐标缩短到原来的1/2(纵坐标不变）,再将整个图像向左平移π/4个单位, 将函数y=sinx的图象上每点的横坐标缩小为原来的12（纵坐标不变），再把所得图象向左平移π6个单位，得到的函数解析式为将函数y=sin(3x+π/6)的图像向左平移π/6个单位,再将所得图像上所有点的横坐标缩短到原来的1/2倍（纵坐标不变把函数y=f(x)的图像先向左平移3个单位,再把图像上各点的横坐标缩短到原来的0.5倍（纵坐标不变）将函数y=f(x)图像上每一点很坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,再将所得图像沿x轴方向向左平移π/3个单位,得到函数将函数y=sin(x-π/3),纵坐标不变,横坐标伸长原来的2倍,再将所得图像向左平移π/3个单位,得到的解析式多高一函数图像题将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍(纵坐标不变）,再将整个图像沿x轴正向平移π/3,得已知函数f（x）=log2（x+1），将y=f（x）的图象向左平移1个单位，再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横（2013•梅州一模）把函数y＝sin(x+π6)图象上各点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），再将图象向右平移π 把函数y=sinx的图象上所有点向右平移π3个单位，再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的12（纵坐标不变），所得解析式为已知函数f(x)=log2(x+1),将函数f(x)的图像向左平移一个单位再将所有纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）得已知函数y=2sin(2/9x-20/27π）,把它的图象向左平移π/3个单位,再使其图像上每点纵坐标不变,横坐标缩小为