已知圆E:x^2+(y-1)^2=4交x轴分别于A,B两点,交y轴的负半轴点M,过M点作圆E的弦MN.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:31:18

已知圆E:x^2+(y-1)^2=4交x轴分别于A,B两点,交y轴的负半轴点M,过M点作圆E的弦MN.
若弦MN的中点恰好落在X轴上，求弦MN所在直线方程？

圆E:x^2+(y-1)^2=4交y轴的负半轴点M
则M的坐标为（0,－1）,圆心E的坐标为（0,1）
∵弦MN的中点恰好落在X轴上,
设弦MN的中点为P（a,0）,连EP
∴EP⊥MN（垂径定理）
∵M的坐标为（0,－1）,圆心E的坐标为（0,1）
∴M、E关于X轴对称
∴PE＝PM
∴⊿PEM是等腰直角三角形,PO是斜边EM的中线
∴PO＝1
∴P的坐标为（±1,0）
∴PM的方程有两
y=x－1 或 y=－x－1

初三圆的几何证明题!已知直线y=-4/3x-8与x轴交于A,与y轴交于B,过A,B两点作一圆O1交x轴正半轴于M,交y轴已知直线y=-2/3x+2分别与x轴、y轴相交于A、B两点,过点C（0,-3）作直线AB的垂线交直线AB于点E,交x轴于如图,抛物线y=-x2+2x+c与x轴交于A,B两点,它的对称轴与x轴交于点N,过顶点M作M E 已知椭圆x^2/4+y^2=1的左顶点为A,过A作两条互相垂直的弦AM,AN交椭圆于M,N两点,问MN是否恒过x轴上定点已知,直线y=2/1x+1与y轴交与D,抛物线y=2/1x的平方+bx+c与直线交于A、E两点,与x轴交于B、C两点,且已知二次函数y=-x的平方+(m-1)x+2m+5的图像与X轴交于A、B两点(A在B的左侧),与Y轴交于A、B两点（A在已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点,弦AB的. 过定点A(a,b)任作两条互相垂直的直线,分别于x,y轴交于M.N两点,求线段MN中点P的轨迹方程. 已知，如图，过点E（0，-1）作平行于x轴的直线l，抛物线y= x 2 上的两点A、B的横坐标分别为-1和4，直线AB交已知直线y＝-2/3x+2分别与x轴、y轴相交于A、B两点,过点C(0,-3)作直线AB的垂线交直线AB与点E,交x轴与如图,函数y=-1/2x+2的图像分别交x轴、y轴于点M.N,线段MN上两点A.B在x轴上的垂足分别为A1.B1,若OA 已知直线EF‖x轴点E（0,-4）又知抛物线y=a（x)的平方-2ax-3a与x交与A.B两点与y交与P（0,m)