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设集合A={(x,y)/y=3x+1,x属于n*},B={(x,y)/y=x平方-x+a+1,x属于n*},

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 21:32:12
设集合A={(x,y)/y=3x+1,x属于n*},B={(x,y)/y=x平方-x+a+1,x属于n*},
是否存在正整数a使A交B不等于空集?求a
A={(x,y)|y=3x+1,x属于n*}
B={(x,y)|y=x^2-x+a+1,x属于n*}
由A交B不等于空集
则y=3x+1与y=x^2-x+a+1有交点
则有3x+1=x^2-x+a+1
0=x^2-4x+a
即方程x^2-4x+a=0有解
则 判别式>=0
16-4a>=0
a0
设f(x)=x^2-4x+a
则f(0)=a>0
则0