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求微分方程y"-5y'+6y=e^x的通解

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 10:09:11
求微分方程y"-5y'+6y=e^x的通解
1.求齐次方程 y''-5y'+6y=0 的通解 特征方程为 r-5r+6=0 得到特征值 r1=2 r2=3 得到通解 y=C1*e^2x+C2*e^3x 2.因为r=1不是特征方程的解,所以设特解为y*=C3*e^x 代入方程 得到C3*e^x-5C3*e^x+6C3*e^x=e^x 2C3=1 C3=1/2 所以 方程的通解为 y=C1*e^2x+C2*e^3x+1/2*e^x