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请根据“平行四边形的对边相等”和“平行四边形的对角相等”两个定理证明平行四边形的对角线互相平分.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:25:21
请根据“平行四边形的对边相等”和“平行四边形的对角相等”两个定理证明平行四边形的对角线互相平分.
设平行四边形为ABCD,对角线交于E
先证:△ABC与△ACD全等(因为:对应两边和夹角相等)
有以上结论可知∠BAD=∠CDA
两对角线所交的两个对角相等
再证:△ABE与△CDE全等(因为:对应两角一边相等)
得出:AE=CE BE=DE