关于竖直方向的匀速圆周运动的一个实际问题.

关于竖直方向的匀速圆周运动的一个实际问题.
将一个球通过 轻杆或绳 连接 几何圆心,如果说 球从最高点（At）释放{ps,若为绳的话要施加一个初速度V0},让其下落.期间没有能量损耗,那么最后小球 又会回到At点 对吧.但是此过程中速度大小是变化的,从高点（At）到低点（Ad）的过程中,而从Ad到At的 最后为0{或V0,我们都知道V0不能小于（Rg）^(1/2)}.
以上是一个较为实际的过程,可发生在前几周期.
但是 我们 经常可以看到 匀速圆周运动过顶点时的速度.首先我的疑问出现在这里了,详细的受力变化是如何的呢（PS,以下讨论考虑前几周期的实际情况）：此题的关键是在于对,过顶点时的受力情况的分析.理解.常见的说法是,重力,弹力（杆的支持力/拉力/绳的拉力,可为0）提供向心力.那么无疑,重力延绳方向的分力（提供一部分向心力）应该是一个关于三角函数的 一个 变化方程f（x）{x为小球所转过弧度}.而若小球继续保持匀速,弹力一定也要发生变化,{证：F=mv^2/R,m与R一定,若要匀速,则F必为定值.又因为重力延绳方向为变力（前已说明）,则可证弹力也为变力},那么此时 弹力的大小变化图像,应与重力延绳图像叠加后得定值F,此问题已由自己解决.
由于弹力不可能自生发生变化,必有第三方提供变力,比如人,或者机器.
则其他物体会对系统做功.那么 一个周期内,需对系统做功多少呢.为了简化问题,暂只对绳系情况进行分析,从At到Ad,势能减少2mgR,转化为动能,这会使速度增加.那么自然要克服重力做功.同理Ad到At 时,势能增加2mgR,会使得速度减少,这部分由外力做正功.所以外力对系统一个周期做功是4mgR.关于这部分.就没有把握了不知道是否正确,现有高中知识有限.望扶正.还有就是 如何实现竖直方向的匀速圆周运动呢.（电风扇不知道算不算.如果算的话,那么非对称结构 该如何解决呢）.
(⊙v⊙)嗯，那么也就是说Eq=mg对吧，
假设这个发生在一个平行金属板之间，那么E=mg/q，
而C=εS/d=εS/4πkd，且C=Q/U，U=Ed
=>C=Qq/mgd=εS/4πkd
=>Q=(m/q)·(εSg/4πk)……①
若对电容板充电，
因为，Q=It，P=UI，U=Ed
=>P=EdQ/t，W=EdQ=(m/q)·(gdQ)…………②
由①,②可得。
W=gd·(εSg/4πk)·(m/q)^2
即为电容充电所需电能，公式中(εSg/4πk)=(Cdg),带入上式
可得W=C·[(gdm)/q]^2。这个 想法正确么0
还有一个问题就是。如果重力和电场力平衡了，那就没有力提供向心力啦。
那么对应的一个实际情况，就是在宇宙中无重力的情况下或者水平放置，如果还有绳，那么小球将永远转下去，弹力依然存在，弹力提供向心力。（洛伦兹力应该也可以吧）但这个方法对于有质量，且有一定几何形的小球来说，有困难，小球若质量很小，则绳质量不可忽略：若小球质量大，则所受电场力可能不能作为点来分析。
实际中加电场这个方法应该只试用于带电微粒。对于大质量物体应该不行。
flowing分析的很对，书上只是告诉我们有这种情况，但是不告诉我们正确的实际模型。鄙人认为书上应该把匀速2个字去掉比较好。

实现竖直方向的匀速圆周运动,简单的办法,使球带正电荷,创造一个均匀的方向向上的电场,使球受到的向上的电场力来平衡重力,用电势能的变化来抵消重力势能的变化.
你靠控制绳弹力来实现匀速率圆周运动是不可能的.因为匀速率圆周运动,球受到的合力大小始终相等,方向与球运动方向相同.而绳的拉力始终是垂直于球的运动方向,所以只能由重力沿球运动方向的分力来提供,而重力大小恒定,与球运动方向的夹角在变化,所以沿球运动方向的分力是变化的.所以无论你怎样调整绳拉力,都无法保持小球做匀速圆周运动.