公式有多少个解(x,y,z) x+y+z+w = 2011 x,y,z 都是非负整数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 23:09:50

诚如dwc436所言,第一x,y,z 都是非负整数的话,w为负数时就会有无穷个解的.无意义!
第二,如果x,y,z,w 都是非负整数时,即有“零”空位,所以可以利用组合的插板法,四个数,插三个板,将2011分成四个部分,其中允许三个板插到同一空位的情况,即需凭空添加2个空位.
所以列式为C（上标3,下标2011＋2）＝（2013*2012*2011）/（3*2*1）＝1357477286

方程x+y+z+w=100的非负整数解有多少组? 求x+y+z=10的非负整数解有多少个? 三元一次方程x+y+z=1999的非负整数解的个数有（　　） f(x,y,z,w)=x*(x+y)*(x+y+z)*(x+y+z+w) 设X,Y,Z都是整数,满足条件(X-Y)(Y-Z)(Z-X)=X+Y+Z,试证明X+Y+Z能被27整除已知xyz都是非负实数,且满足x+y-z=1,x+2y+3z=4,记w=3x+2y+z,求w的最大值与最小值方程x+y+z=12的非负整数解的个数求x+y+z=10的非负整数解,用排列组合已知x,y,z为非负实数,x+y+z=1,求证： (x+y-z)(x-y+z)= 对于非负整数n,满足方程x+y+2z=n的非负整数（x,y,z）的组数记为an 对于非负整数a满足方程x+2y+x=n,非负整数解(x,y,z)的组数记为an,则a3=（）