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设 三角形ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c,若b^2=ac,cosB=3/4

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 03:45:55
设 三角形ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c,若b^2=ac,cosB=3/4
求（1）1/tanA+1/tanC的值
（2）设 向量BA×向量BC=3/2,求a+c的值
（1） 由a,b,c城等比得b^2=ac,由正弦定理得：sinB^2=sinAsinC.
所以 cotA+cotC=cosA/sinA+cosC/sinC=sin(A+C)/sinAsinC (通分得）
=sinB/sinB^2=1/sinB
又sinB=根下1-cosB^2=根下7/4,所以答案为4/根下7
（2） 向量BA·向量BC=ac*cosB=3/4ac=3/2
所以ac=2 ,从而b^2=ac=2
又 cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
即3/4=[（a+c)^2-2ac-b^2]/2ac=[(a+c)^2-4-2]/4
解之得：a+c=3
设 三角形ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c,若b^2=ac,cos(A-C)+cosB=3/2 三角形ABC的内角所对的边为a.b.c .cos(A-C)+cosB=3/2,b^2=ac 求B 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c且cosB=4/5 b=2 a+c=2根号10,求三角形ABC面积 设三角形ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,cos(A-C)+cosB=ac,求角B, 已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cosB=3/5,若三角形ABC的面积为4,求b,c 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知b的平方=ac且cosB=3/4 设三角形ABC的三个内角A.B.C对边分别是a.b.c已知a/sinA=b/根号3cosB,求角B; 已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cosB=3/5,若三角形ABC的面积S=4,求b, 设三角形ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,cos(A-C)+cosB=3/2,b^2=ac,则B的度数是多 设三角形ABC的内角A.B.C 所对的边分别是abc且a+c=6 b=2 cosB=7/9 求a c 的值 和sin（A 设a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边,且满足a/cosA=b/cosB=c/cosC=4,则此三角形的 三角形.急已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cosB=3/5,求〔1〕若b=4,求sinA