如图，小河的横断面是梯形ABCD，河床底宽DC为13米．上口宽AB为20米，斜坡BC的坡度为i1=1：1.5．斜坡AD的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 12:25:41

如图，小河的横断面是梯形ABCD，河床底宽DC为13米．上口宽AB为20米，斜坡BC的坡度为i₁=1：1.5．斜坡AD的坡度为i₂=1：2．
（1）求河的深度；
（2）现将2000米长得小河加深2米，DE的坡度与AD的坡度相同．CF的坡度与BC的坡

度相同，需挖土多少立方米？

（1）作DM⊥AB，CN⊥AB，垂足分别为M、N．
则MN=DC=13
设DM=CN=h，由i₁=1：1.5知，NB=1.5h；
由i₂=1：2知，AM=2h；
∵AB=AM+MN+NB=20，
∴2h+13+1.5h=20
∴h=2．
答：河的深度为2米．
（2）作EG⊥CD，FH⊥CD，垂足分别为G、H
则EF=GH，EG=FH=2
由i₁=1：1.5知，HC=3；

由i₂=1：2知，DG=4；
∴EF=GH=DC-DG-HC=13-4-3=6
∴S_梯EFCD=
1
2（6+13）×2=19
∴需挖土方为：19×2000=38000立方米．
答：需挖土38000立方米．

如图,有一段防洪大堤,其横断面为梯形ABCD,AB//CD,斜坡AD的坡度i1=1:1.2,斜坡BC的坡度i2=1:0. 水库大坝的横断面是梯形,坝顶AD宽为6米,坝高为17米,斜坡AB的坡度为i1=1:根号3,斜坡CD的坡度i2=1:3,求一个水库大坝的横断面为梯形ABCD,坝顶宽6.2米,5米,斜坡AB的坡度 i1=1:3,斜坡CD的坡度 2014巴中）27．（如图,一水库大坝的横断面为梯形ABCD,坝顶BC宽6米,坝高20米,斜坡AB的坡度i=1：2.5 如图,拦水坝的横断面为梯形ABCD,坝顶宽AD=5米,斜坡AB的坡度i=1：3 一个水库大坝的横断面为梯形ABCD,坝顶宽6米,坝高23米,斜坡AB的坡度 i1=1:3,斜坡CD的坡度等于1：2.5, 如图,拦水坝的横断面为梯形ABCD,坡面的坡度为1:√3,斜坡AB=10米,求拦水坝的高BE. 某水坝的横断面为梯形ABCD,坝顶宽BC为6米,坝高BH为20米,斜坡AB的坡度i=1：根号三,斜坡CD的坡角为45° 海堤大坝的横断面是梯形.设坝顶BC宽6米,坝高度为23米,斜坡AB的坡度i=1:根号3,斜已知，如图，拦河坝的横断面为梯形ABCD，斜坡AB的坡度为2：3，坝高BE=4m，坝顶BC=3m，斜坡CD=5m．如图,水库大坝的横断面是梯形,坝顶AD宽8米,坝高AE为18米,斜坡AB的坡角∠B为60°,斜坡DC的坡角∠C为45°, 如图,梯形ABCD的高为4,AD=5,斜坡AB的坡度为1:根号2,斜坡CD的坡度为1:2,