在正三棱锥中,若侧棱与底面边长都为a,则以各侧面中心为顶点的三角形面积等于

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 22:32:59

在正三棱锥中,若侧棱与底面边长都为a,则以各侧面中心为顶点的三角形面积等于
答案是√3a^2/36 为什么？

扩大该三角形,使之与各侧平面相交,其截面组成一个大等边三角形,各面正三角形的中心也是其重心,距各正三角形顶点距离是其中线的2/3,故这个大的正三角形边长是棱长的2/3,其面积为√3/4*（2a/3)^2=√3a^2/9,各中心连结的三角形是由其中位线构成,是四个全等的小正三角形,故其面积是大正三角形的1/4,为√3a^2/36.,

已知正三棱锥的底面边长为a,高为1/3a,则正三棱锥的侧面面积等于 1.在正三棱锥中,已知侧面都是直角三角形,那么底面边长为a时,它的全面积是. 正三棱锥的高与底面边长都15于1,则这个正三棱锥的侧面积为正三棱锥的侧面都是直角三角形,底面边长为2,则顶点到底面的距离等于多少已知正三棱锥(底面是正多边形,顶点在底面的射影为底面中心)的侧面积为正三棱锥P-ABC中,若侧棱和底面边长都为a该正三棱锥的高为多少 (如图所示)在正三棱锥V－ABC中,底面边长等于6,侧面与底面所成的二面角为60°.求正三棱锥的底面边长为2,侧面均为之三角形,则次三棱锥的体积为? 底面边长为a,侧面都是直角三角形的正三棱锥的表面积等于多少? 侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a，则此棱锥的全面积是______．正三棱锥的底面边长为A,高为根号6/6A,则此三棱锥的侧面积为正三棱锥的底面边长为a,高为六分之根号六a,则三棱锥的侧面积等于多少?