试探究一次函数y=mx+d（x∈R）的单调性，并证明你的结论．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 04:52:27

m＞0时，函数y=mx+d（x∈R）的单调递增；
m＜0时，函数y=mx+d（x∈R）的单调递减．
证明如下：
设任意的x₁，x₂∈R，且x₁＜x₂，则y₁-y₂=m（x₁-x₂），
∵x₁，x₂∈R，且x₁＜x₂，∴x₁-x₂＜0，
∴当m＞0时，m（x₁-x₂）＜0，即y₁＜y₂，此时函数y=mx+d（x∈R）的单调递增；
当m＜0时，m（x₁-x₂）＞0即y₁＞y₂，此时函数y=mx+d（x∈R）的单调递减．

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