曲线y＝x^2与直线x＝0,x＝1,y＝t (0

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 02:41:19

先求由y=x^2,y=0和x=1所围成的图形面积：
```````1（积分上限）
S1 =∫x^2 dx = 1/3
```````0（积分下限）
求由y=t,y=0,x=0,x=1所围成的长方形的面积：
S2 =t
求S1和S2图形相交的图形的面积：
````````t^(1/2)（积分上限）
S3 = ∫x^2 dx +(1-t^2)*t=t-(2/3)*t^(3/2)
````````0（积分下限）
则所求的面积为：
S = S1+S2-2*S3=1/3+（4/3）*t^(3/2)-t
求S的导数：S'=2*t^(1/2)-1
令S'=0 =》唯一的驻点：t=1/4
当t0
即S的图象是先递减后递增
所以在t=1/4处取得最小值.
S=1/4
选B

求由曲线y＝x平方+1与直线y＝x+1,x＝0,x＝2所围成的平面图形的面积求直线x＝1,x＝2,y＝0,与曲线Y＝X^3所围成的曲边梯形的面积. 我要... 与直线2x－6y＋1＝0垂直，且与曲线f(x)＝x 3 ＋3x 2 －1相切的直线方程是( ) A．3x＋y 求曲线y∧2＝-4x关于直线x+y-2＝0对称的曲线方程（2008•福建）若直线3x+4y+m=0与曲线x＝1+cosθy＝−2+sinθ 曲线y＝2x 直线y=x+b与曲线x＝9−y 直线y＝3x与曲线y＝x∧2围成图形的面积为? 求垂直于直线2x－6y－1＝0并且与曲线y＝x的3次方＋3x的2次方－5相切的直线方程. 若曲线y＝x 直线x+y+2＝0 直线x+2y+5＝0