平面α与平面β,γ都相交,则这三个平面可能有( )
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 17:32:45
平面α与平面β,γ都相交,则这三个平面可能有( )
A. 1条或2条交线
B. 2条或3条交线
C. 仅2条交线
D. 1条或2条或3条交线
A. 1条或2条交线
B. 2条或3条交线
C. 仅2条交线
D. 1条或2条或3条交线
①若平面β∥平面γ,平面α与平面β,γ都相交,则它们有2条交线,且这2条交线互相平行;
②若平面β∩平面γ=a,平面α是经过直线a的平面,则三个平面只有一条交线,即直线a;
③若平面β∩平面γ=a,平面α与平面β,γ都相交,但交线与直线a不重合,则它们有3条交线,
例如棱柱或棱锥的三个侧面相交于三条直线,即三条侧棱
综上所述,这三个平面的交线的条数可能是1条、2条或3条
故选:D
②若平面β∩平面γ=a,平面α是经过直线a的平面,则三个平面只有一条交线,即直线a;
③若平面β∩平面γ=a,平面α与平面β,γ都相交,但交线与直线a不重合,则它们有3条交线,
例如棱柱或棱锥的三个侧面相交于三条直线,即三条侧棱
综上所述,这三个平面的交线的条数可能是1条、2条或3条
故选:D
平面a与平面b平面c都相交则这三个平面的交线有多少
已知平面α∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面α=c,求证abc相交与同一点
如果平面α‖平面β,平面β‖平面γ,是否必有平面α‖平面γ(平行平面的传递性),为什么?
若平面α⊥平面β,平面β⊥平面γ,则( )
1.已知平面a//平面β 平面β//平面γ 则平面a与平面γ的位置关系
一个平面内两条相交直线与另一平面平行,则这两个平面平行.
已知平面α‖平面β,过平面α内的一条直线a的平面γ,与平面β相交,交线为直线b,则a、b的位置关系是?
平面α平行于平面β内的两条相交直线,则平面α与平面β的位置关系是什么
设平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,且α,β分别与γ相交于a,b.a‖b,求证:平面α∥平面β
平面α∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面α=c,若a∥b,则c与a,b的位置关系是( )
(2012•安徽)设平面α与平面β相交于直线m,直线a在平面α内.直线b在平面β内,且b⊥m,则“α⊥β”是“a⊥b”的
已知三个平行平面α、β、γ与两条直线l、m分别相交于点A