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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠1=∠2,CD⊥AB于D,E为BC上一点,AE交CD于点F,EG⊥AB于点G.求证

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 12:01:02
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠1=∠2,CD⊥AB于D,E为BC上一点,AE交CD于点F,EG⊥AB于点G.求证:CE=EG.
图可以在百度找到,有相同的题.特别好的悬赏20!
借用一下图.证明:根据题意,∠1=∠AFD(对顶角相等)∵CD⊥AB,EG⊥AB∴CD∥EG∴∠1=∠AEG∵∠1=∠2∴∠2=∠AEG∵∠ACB=90∴∠EAC+∠2=90而∠AFD+∠FAD=90且∠AFD=∠1=∠2∴∠EAC=∠FAD在△ACE和△AGE中,∠EAC=∠FAD∠ACE=∠AGEAE=AE∴△ACE≌△AGE∴CE=GE