作业帮一个关于太阳与行星间的引力的高一物理问题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/04/30 12:48:07
一个关于太阳与行星间的引力的高一物理问题
公式a1³/T1²=a2³/T2²=k,如果中心天体不是同一个,那么这个式子还成立么?
公式a1³/T1²=a2³/T2²=k,如果中心天体不是同一个,那么这个式子还成立么?
成立,但是k不同.GMm/a^2=m4π^2*a/T^2,所以a^3/T^2=GM/4π^2.可见k是跟中心天体的质量有关系的.
再问： 不好意思我想再请问一下：如果中心天体不是同一个那其质量也就不一样，那就会有两个k，那为什么还成立呢？（比如说，一艘飞船绕地球转和绕太阳转的时候此等式还成立）
再答： 你问的实际上是开普勒第三定律。在高中物理中表述为“各个行星绕太阳公转周期的平方和它们的轨道半径的立方成正比”。从上面的式子a^3/T^2=GM/4π^2你可以看出。比如太阳系的各个行星，a^3/T^2只于太阳的质量有关系，所以太阳系的各个行星，其a^3/T^2的值都是一样的。飞船绕地球运转，a^3/T^2=GM地/4π^2，绕太阳运转时，a^3/T^2=GM日/4π^2，这两个值是不一样的。
再问： 不好意思我想再请问一下：如果中心天体不是同一个那其质量也就不一样，那就会有两个k，那为什么还成立呢？（比如说，一艘飞船绕地球转和绕太阳转的时候此等式还成立）
再答： 你问的实际上是开普勒第三定律。在高中物理中表述为“各个行星绕太阳公转周期的平方和它们的轨道半径的立方成正比”。从上面的式子a^3/T^2=GM/4π^2你可以看出。比如太阳系的各个行星，a^3/T^2只于太阳的质量有关系，所以太阳系的各个行星，其a^3/T^2的值都是一样的。飞船绕地球运转，a^3/T^2=GM地/4π^2，绕太阳运转时，a^3/T^2=GM日/4π^2，这两个值是不一样的。