已知,如图,在等边△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且BD=AE,CD交BE于点O,DF垂直于BE,点F为垂足.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 22:58:11

已知,如图,在等边△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且BD=AE,CD交BE于点O,DF垂直于BE,点F为垂足.
1,求证,∠ABE=∠BCD 2,OD=2OF

1.在△ABE和△BEC中,AE=BD,∠ABC=∠A,BC=AB.
∴俩△全等,即得∠ABE=∠BCD
2.由三角形补角与内角的关系,∠EOC=∠OBC+∠OCB
由上一步证明可知,∠ABE=∠BCD.所以,∠EOC=∠OBC+∠ABE=∠ABC=60°
对角相等,∠DOF=60°
在直角三角形DOF中,30°角所对的边,为斜边的一半.
故OD=2OF

已知,如图,在等边三角形abc中点D、e分别在ab、ac上,且bD=AE,cd交be于点o,df垂直于be点f为垂足,求已知,如图,在等边三角形abc中,点d,e分别在ab,ac上,且bd等于ae,cd交be于点o,df垂直于be,点f为在等边三角形ABC中,点E,D分别在AB,AC上,且BD=AE,CD交BE于点O,DF垂直BE,点F为垂足求证：∠ABE 已知：如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且DB=AE,CD交BE于点O,DF⊥BE,点F为垂足,1 如图,在等边三角形ABC中,点D E分别在AB AC上且BD=AECD交BE于点o DF垂直BE点F为垂直求OD=2 如图,在等边△ABC中,点D.E分别在BE,AB上,且BD=AE,AD与CE交于F 如图,已知等边△ABC中,D.E分别是AB.AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O,EF⊥CD于F.求证:①BE= 如图,已知等边△ABC中.D,E分别是AB,AC上的点,且BD＝AE,EB与CD相交于O,EF⊥CD于F求证BE＝CD, 正三角形ABC中,DE分别在AB,AC上.且BD=AE,CD,BE交与点O,DF垂直于BE,求证OD=2OF 如图,在等边△ABC中,D.E分别是BC.CA上的点,且满足CD=AE,AD.BE交于点F,BG⊥DF F 如图，已知点D为等边△ABC中AC边上一点，点E为AB边上一点，且CD=AE．过点E作EF⊥BD于点F，BD与CE交于点已知等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O,EF⊥CO于F.求证（1）BE=CD