来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 14:17:19
判断某点的 极值.请问这类问题如何细致分析
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/f9/ff9921a0c1a58947a892537553c04bad.jpg)
请问这类问题如何分析每一选项,
1-cosx等价于1/2*x^2,原极限化为lim f(x)/x^2=1,所以lim f(x)=0.
函数在x=0处连续,则f(0)=lim f(x)=0
由lim f(x)/x^2=1>0,存在x=0的去心邻域,在此去心邻域内,f(x)/x^2>0,所以f(x)>0=f(0).
所以f(x)在x=0处取得极小值.
答案是 D